Moving Average Spectrum Estimation

Métodos de Estimação do Espectro de Potência (Advanced Signal Processing Toolkit) Um espectro de potência descreve a distribuição de energia de uma série temporal no domínio da frequência. A energia é uma quantidade real, portanto o espectro de potência não contém informações de fase. Uma vez que uma série de tempo pode conter componentes de sinal periódico não periódicos ou amostrados de forma assíncrona, o espectro de potência de uma série de tempo tipicamente é considerado uma função contínua de frequência. Quando você usa uma série de compartimentos de freqüência discretos para representar a freqüência contínua, o valor em um compartimento de freqüência específico é proporcional ao intervalo de freqüência. Para remover a dependência do tamanho do intervalo de freqüência, você pode normalizar o espectro de potência para produzir a densidade espectral de potência (PSD), que é o espectro de potência dividido pelo tamanho do intervalo de freqüência. O PSD mede a potência do sinal por unidade de largura de banda para uma série de tempo em V 2 / Hz, o que implicitamente pressupõe que o PSD representa um sinal em volts dirigindo uma carga de 1 ohm. Se o PSD é representado em um decibel (dB), a unidade correspondente para o PSD é dB ref V / sqrt (Hz). Se você quiser usar outras unidades para o PSD estimado de uma série de tempo, você precisa escalar a unidade da série de tempo em unidades de engenharia apropriadas (EU). Depois de dimensionar a unidade da série temporal, pode obter a unidade correspondente para o valor PSD linear eo valor dB PSD como EU 2 / Hz e dB ref EU / sqrt (Hz), respectivamente. Utilize a Escala TSA para UE VI para dimensionar a unidade para uma série temporal para a UE apropriada. Métodos paramétricos 8212Estes métodos são baseados em modelos paramétricos de séries temporais, tais como modelos AR, modelos de média móvel (MA) e modelos de média móvel autorregressiva (ARMA). Portanto, os métodos paramétricos também são conhecidos como métodos baseados em modelos. Para estimar o PSD de uma série de tempo com métodos paramétricos, você precisa obter os parâmetros do modelo das séries temporais primeiro. Você deve construir um modelo apropriado que reflita corretamente o comportamento do sistema que gera a série de tempo caso contrário, o PSD estimado pode não ser confiável. O método de classificação de sinais múltiplos (MUSIC) também é um método de estimação espectral baseado em modelo. Métodos não paramétricos 8212Estes métodos, que incluem o método do periodograma. Método Welch. E o método Capon. São baseadas na transformada discreta de Fourier. Você não precisa obter os parâmetros da série de tempo antes de usar esses métodos. A principal limitação dos métodos não paramétricos é que a computação usa a janela de dados. Resultando em distorção dos PSD resultantes devido a efeitos de janela. O principal benefício dos métodos não paramétricos é a robustez8212, os PSDs estimados não contêm picos de freqüência espúrios. Em contraste, os métodos paramétricos não utilizam a janela de dados. Métodos paramétricos assumem que um sinal se encaixa a um determinado modelo. Os PSDs estimados podem conter picos de freqüência espúrios se o modelo assumido estiver errado. PSDs estimados com métodos paramétricos são menos tendenciosos e possuem uma menor variação do que os PSDs estimados com métodos não paramétricos se o modelo assumido estiver correto. No entanto, as magnitudes dos PSD estimados com métodos paramétricos geralmente são incorretas. Nota Durante a análise espectral, você pode mediar medições de espectro sucessivas para reduzir a variação de estimativa e melhorar a precisão da medição. Utilizar o TSD PSD médio VI para a média do espectro estimado continuamente. Aplicar o filtro de média móvel convencional para estimativa de baixas doses de radiação utilizando espectroscopia EPR: Benefícios e desvantagens Ahmed M. Maghraby a, b ,. Um Instituto Nacional de Padrões (NIS), Departamento de Dosimetria de Radiação, Ministério de Pesquisa Científica, Tersa Street, P. O. Caixa 136, Giza, Haram 12211, Egito b Departamento de Física, Faculdade de Ciências e Humanidades, Universidade Salman Bin AbdulAziz, Alkharj, Arábia Saudita Recebido em 4 de agosto de 2013. Revisado em 2 de novembro de 2013. Aceito em 3 de novembro de 2013. Alanine / EPR é o sistema de dosimetria mais comum para altas doses de radiação devido à sua alta estabilidade e ampla resposta linear, no entanto, a utilização de alanina na maioria das aplicações médicas ainda requer metodologias sofisticadas e técnicas especiais para estender limite de detecção de alanina a baixos níveis de Dose de radiação. Uma dessas técnicas é o uso de processamento digital de espectros de alanina adquiridos para melhorar componentes úteis em espectros enquanto características inúteis são suprimidas. Os impactos do filtro de média móvel simples (MA) sobre os espectros de EPR de alanina foram estudados em termos de altura de pico a pico, largura de linha de pico a pico e incerteza associada. Foram investigados três tipos de filtros usados: MA ascendente, MA central e filtros MA descendentes, os efeitos de cada um na posição de pico para diferentes valores de largura do filtro foram estudados. Verificou-se que o filtro MA conduz sempre à redução da intensidade do sinal e ao aumento da largura da linha do pico central do espectro de alanina. Posição de pico também muda nos casos de MA ascendente e MA descendente filtros, enquanto não foram observadas alterações significativas no caso de MA central. As incertezas associadas ao processo de média foram avaliadas e plotadas versus a largura do filtro resultando em uma relação linear. O valor da largura do filtro deve ser cuidadosamente selecionado para evitar provável distorção nos espectros processados, ao mesmo tempo em que gera menos espectros ruidosos com menos incertezas associadas. FIG. 1. A fig. 2. A fig. 3. A fig. 4. A fig. 5. A fig. 6. A fig. 7. Autor correspondente no Instituto Nacional de Normas (NIS), Departamento de Dosimetria de Radiação, Ministério da Investigação Científica, Tersa Street, P. O. Caixa 136, Gizé, Haram 12211, Egipto. Tel. 966 537342322, 20 124509723. Copyright © Elsevier B. V. Todos os direitos reservados. Citando artigos () por P. M. T. Broersen - IEEE Trans. Instrum. Meas. 2002. Abstrato. O aumento da velocidade computacional e os desenvolvimentos na robustez dos algoritmos criaram a possibilidade de identificar automaticamente um modelo bem adaptado de séries temporais para dados estocásticos. É possível calcular mais de 500 modelos e selecionar apenas um, que certamente é um de t. Abstrato. O aumento da velocidade computacional e os desenvolvimentos na robustez dos algoritmos criaram a possibilidade de identificar automaticamente um modelo bem adaptado de séries temporais para dados estocásticos. É possível calcular mais de 500 modelos e selecionar apenas um, que certamente é um dos melhores modelos se não o melhor. Esse modelo caracteriza a densidade espectral dos dados. Modelos de séries temporais são excelentes para dados aleatórios se o tipo de modelo ea ordem do modelo forem conhecidos. Para características de dados desconhecidos, um grande número de modelos candidatos tem de ser calculado. Isto necessariamente inclui ordens de modelos muito baixas ou muito altas e modelos dos tipos errados, exigindo métodos de estimação robustos. O computador seleciona uma ordem de modelo para cada um dos três tipos de modelo. A partir desses três, o tipo de modelo com a menor expectativa do erro de previsão é selecionado. Esse único modelo selecionado inclui precisamente os detalhes estatisticamente significativos que estão presentes nos dados. 1 factor 3 de penetração assintótica óptima (Broersen, 2000b Broersen e Wensink, 1996). 6.2 Estimativa MA O método de Durbins para a estimação MA garante a inversibilidade com todos os zeros dentro do círculo unitário (-Durbin, 1959--). Teoricamente, um modelo MA (q) é equivalente a um modelo AR (), usando B (z) 1 / A (z). O método de Durbins usa os parâmetros estimados de um modelo de AR longo para aproximar o modelo de MA. Claro, o. Por P. M. T. Broersen - IEEE Trans. Sobre Instrumentação e Medição. 2000. Abstract Esta análise é limitada à análise espectral de processos estocásticos estacionários com densidade espectral desconhecida. Os principais métodos de estimação espectral são: paramétricos com modelos de séries temporais, ou não paramétricos com um periodograma com janelas. Um único modelo de série temporal será escolhido com um st. Abstract Esta análise é limitada à análise espectral de processos estocásticos estacionários com densidade espectral desconhecida. Os principais métodos de estimação espectral são: paramétricos com modelos de séries temporais, ou não paramétricos com um periodograma com janelas. Um único modelo de séries temporais será escolhido com um critério estatístico a partir de três modelos previamente estimados e selecionados: o melhor modelo autorregressivo (AR), o melhor modelo de média móvel (MA) eo melhor modelo ARMA combinado. A precisão do espectro, calculada a partir deste único modelo de séries temporais selecionadas, é comparada com a precisão de algumas estimativas de periodograma com janelas. O modelo de séries temporais geralmente dá um espectro que é melhor do que o melhor periodograma janela possível. É um fato que um único modelo de série de tempo bom pode ser selecionado automaticamente para dados estatísticos com densidade espectral desconhecida. É uma ficção que as escolhas objetivas entre periodograms windowed podem ser feitas. Índice Modelos ARMA, identificação, seleção de ordem, espectro paramétrico, precisão espectral, estimativa espectral, séries temporais. Foram formulados para algoritmos MA e ARMA específicos. Mas depois da descoberta do comprimento ótimo do longo modelo auto-regressivo intermediário 15, 16, pode-se dar preferência aos métodos de Durbins -17--, 18. Este artigo trata de processos estocásticos estacionários com espectros desconhecidos, não com sinais determinísticos ou periódicos para Manuscrito recebido em 26 de maio de 1998 revisado em 10 de março de 2000. O autor. Por P. M. T. Broersen - em Signal Process. VIII, Proc. Eusipco Conf. 1996. O método Durbinaposs para estimativa de Moving Average (MA) usa os parâmetros estimados de um modelo AutoRegressive (AR) longo para calcular os parâmetros MA desejados. Uma ordem teórica para esse modelo de AR longo é, mas ordens de AR muito elevadas levam a modelos de MA imprecisos na prática de amostra finita. Um novo t. O método de Durbinampaposs para estimativa de Moving Average (MA) usa os parâmetros estimados de um modelo AutoRegressive (AR) longo para calcular os parâmetros MA desejados. Uma ordem teórica para esse modelo de AR longo é, mas ordens de AR muito elevadas levam a modelos de MA imprecisos na prática de amostra finita. Um novo argumento teórico é apresentado para derivar uma expressão para a melhor ordem de AR finito longo para um processo MA conhecido e um tamanho de amostra dado. Intermediário AR modelos de precisamente que a ordem produzir os modelos mais precisos MA. Esta nova ordem difere da melhor ordem AR para ser usada para previsão. Um algoritmo é apresentado que permite o uso da teoria para a melhor ordem de longo AR em processos conhecidos para dados de um processo desconhecido. I. teoria para o melhor longo AR ordem em processos conhecidos para dados de um processo desconhecido. I. INTRODUÇÃO Na busca de uma solução segura, robusta e prática para o problema de estimação MA, o método de Durbin039s -1-- é promissor. Um problema de estimação não-linear é substituído por dois estágios de estimativa linear. Primeiramente, os parâmetros de um modelo autorregressivo longo são estimados a partir dos dados. Depois, um segundo p. Por Jorge Mari, Anders Dahln, Anders Lindquist - Automatica J. IFAC. 1998. Neste trabalho, consideramos um procedimento de três etapas para identificação de timeseries, baseado na extensão de covariância e na redução do modelo, e apresentamos uma análise completa de suas propriedades de convergência estatística. Uma seqüência de covariância parcial é estimada a partir de dados estatísticos. Em seguida, uma máxima de alta ordem. Neste trabalho, consideramos um procedimento de três etapas para identificação de timeseries, baseado na extensão de covariância e na redução do modelo, e apresentamos uma análise completa de suas propriedades de convergência estatística. Uma seqüência de covariância parcial é estimada a partir de dados estatísticos. Em seguida, é determinado um modelo de entropia máxima de alta ordem, que é finalmente aproximado por um modelo de ordem inferior por redução de modelo estocástica. Tais procedimentos foram estudados antes, em várias combinações, mas uma análise de convergência global que compreende os três passos tem faltado. Supondo que os dados são gerados a partir de um verdadeiro sistema finito dimensional que é fase mínima, é mostrado que a função de transferência do sistema estimado tende em H para a verdadeira função de transferência como o comprimento dos dados tende a infinito, se a extensão de covariância ea redução do modelo for feita devidamente. O procedimento de identificação proposto, e algumas variações dele, são avaliados por simulações. 1. rastreada de volta à decomposição de Wold 55 onde L 2 - convergência de modelos de AR de alta ordem para modelos analíticos gerais é mostrado. Pioneiros no uso deste conceito para identificação de sistemas são Durbin -12, 13-- e Whittle 54. As propriedades de convergência de tais aproximações foram estudadas por Berk 2 e posteriormente refinadas em 36, 34, 33, 7. O interessante artigo 7 contém provas agradáveis ​​de algumas das convergências. Por P. M. T. Broersen, S. De Waele - Proc. 2º IEEE Benelux Signal Proc. Symp. SPS-2000. 2000. RESUMO: A estimação de máxima verossimilhança (ML) maximiza a função de verossimilhança e é um princípio célebre na análise de regressão linear. Assintótica - mente, o limite inferior de Cramr-Rao para a matriz de covariância de parâmetros estimados não estimados é atingido pelo estimador de máxima verossimilhança. Com asymp. RESUMO: A estimação de máxima verossimilhança (ML) maximiza a função de verossimilhança e é um princípio célebre na análise de regressão linear. Assintótica - mente, o limite inferior de Cramr-Rao para a matriz de covariância de parâmetros estimados não estimados é atingido pelo estimador de máxima verossimilhança. Com argumentos assintóticos, provou-se que este princípio também pode ser aplicado à auto-regressão e aos modelos de média móvel autorregressiva mais geral (ARMA) na análise de séries temporais. Pelo menos é sugerido nos manuais que uma aproximação mais próxima da verossimilhança exata na maximização produzirá uma melhor estimativa para modelos de séries temporais. Em contraste, a prática de amostra finita muitas vezes mostra de forma diferente. Alguns fatos finitos e suas implicações de estimação são discutidos. Como inovações pré-amostra inicial e mínimos quadrados incondicionais (ULS) usando backforecasting para aproximações pré-amostra 3,20 Usando uma estimativa de covariância longa 5,18,21 Usando um longo AR modelo -19,23-- como intermediário. A função de verossimilhança é simétrica para zeros espelhada em relação ao círculo unitário, de modo que os zeros espelhados obtidos com ML não têm objeções 24. Soluções de mínimos quadrados CLS e U. por Joseph M. Francos, Benjamin Friedlander. Este artigo considera o problema de estimar os parâmetros de campos aleatórios de média móvel bidimensional. Em primeiro lugar, abordamos o problema de expressar a matriz de covariância de campos aleatórios não-simétricos semi-planos, não-caúsicos e de médio plano, em termos dos parâmetros do modelo. Este artigo considera o problema de estimar os parâmetros de campos aleatórios de média móvel bidimensional. Em primeiro lugar, abordamos o problema de expressar a matriz de covariância de campos aleatórios não-simétricos semi-planos, não-caúsicos e de médio plano, em termos dos parâmetros do modelo. Assumindo que o campo aleatório é gaussiano, derivamos uma expressão de forma fechada para o limite inferior de Cramer-Rao na variância de erro na estimativa conjunta dos parâmetros do modelo. Desenvolve-se um algoritmo computacionalmente eficiente para estimar os parâmetros do modelo de média móvel. O algoritmo inicialmente ajusta um modelo autorregressivo bidimensional ao campo observado, então usa os parâmetros estimados para calcular o modelo de média móvel. Um algoritmo de máxima verossimilhança para estimar os parâmetros do modelo MA também é apresentado. O desempenho dos algoritmos propostos é ilustrado por simulações de Monte-Carlo, e é comparado com o limite de Cramer-Rao. Por P. M. T. Broersen - Processos, Processamento de Sinal IX, Proc. Eusipco Conf. Rhodes, Greece. 1998. Novos desenvolvimentos na análise de séries temporais podem ser usados ​​para determinar uma melhor representação espectral para dados desconhecidos. Qualquer processo estacionário pode ser modelado com precisão com um dos três tipos de modelos: AR (autorregressivo), MA (média móvel) ou o modelo combinado ARMA. Geralmente, o melhor tipo é un. Novos desenvolvimentos na análise de séries temporais podem ser usados ​​para determinar uma melhor representação espectral para dados desconhecidos. Qualquer processo estacionário pode ser modelado com precisão com um dos três tipos de modelos: AR (autorregressivo), MA (média móvel) ou o modelo combinado ARMA. Geralmente, o melhor tipo é desconhecido. No entanto, se os três modelos são estimados com métodos adequados, um único modelo de série temporal pode ser escolhido automaticamente na prática. A precisão do espectro, calculada a partir deste único modelo de séries temporais AR-MA, é comparada com a precisão de muitas estimativas de periodograma cônico e com janelas. O modelo de séries temporais normalmente dá um espectro que é melhor do que o melhor de todas as estimativas periodograma. 1. Se forem considerados modelos de altas encomendas. Para os modelos MA e ARMA, um novo desenvolvimento na análise de séries temporais foi necessário para ter algoritmos de estimação confiáveis ​​que funcionem bem para todos os tamanhos de amostra - 7,8,9,10 -. Essa é a descoberta do comprimento ótimo do modelo intermediário autorregressivo longo para os métodos de Durbins 7,8. Esse longo modelo AR é usado para determinar os parâmetros MA. Com uma janela deslizante. Por Piet M. T. Broersen, S. De Waele - IEEE Trans. Instrum. Meas. 2000. Um novo método para a extração de características de processos estocásticos estacionários foi aplicado a um problema de detecção médica. Ele ilustra uma aplicação prática da modelagem automática de séries temporais. Em primeiro lugar, o tipo de modelo ea ordem do modelo para dois modelos de protótipos de séries temporais são se. Um novo método para a extração de características de processos estocásticos estacionários foi aplicado a um problema de detecção médica. Ele ilustra uma aplicação prática da modelagem automática de séries temporais. Em primeiro lugar, são selecionados o tipo de modelo ea ordem do modelo para dois protótipos de séries temporais. Os protótipos representam os ruídos pulmonares de um único indivíduo saudável, antes e depois da aplicação de metacolina. Usando o erro de modelo ME como medida para a diferença entre modelos de séries temporais, os novos dados podem ser divididos em classes que pertencem aos modelos de protótipo para essa pessoa. Os protótipos são obtidos a partir de alguns ciclos de expiração em condições conhecidas. Isto é suficiente para detectar a presença de metacolina em novos dados do mesmo sujeito se ele é capaz de manter condições estacionárias seguindo com precisão o padrão respiratório prescrito. Não é necessário usar o mesmo tipo de modelo ea mesma ordem de modelo para os protótipos e para novos dados. Automática e individualmente selecionados modelos para protótipos e dados dar uma boa detecção de metacolina. Índice TermosDetecção, erro de modelo, erro de previsão, modelo de protótipo, estimativa espectral. I. nt, o Critério de Informações Combinadas CIC baseia-se na expectativa e na variância do logaritmo da variância residual, em função da ordem de modelo 11. O método de Durbins para MA -12 - e para a estimativa de ARMA 13 Da utilização dos parâmetros de um modelo autorregressivo intermediário longo para calcular parâmetros MA. Desta forma, estimativa não linear é aproximada por uma seqüência. Por Jan S. Erkelens, Arturo Tejada, Arnold J. Den Dekker - Transações IEEE em Instrumentação e Medição. 2013. Resumo Três modelos paramétricos importantes para descrever as funções de correlação e os espectros de processos estocásticos estacionários são a média autorregressiva (AR), a média móvel (MA) e a média autorregressiva-móvel (ARMA). Muito recentemente, a caixa de ferramentas MATLAB ARMASA foi feita publicamente. Resumo Três modelos paramétricos importantes para descrever as funções de correlação e os espectros de processos estocásticos estacionários são a média autorregressiva (AR), a média móvel (MA) e a média autorregressiva-móvel (ARMA). Recentemente, a caixa de ferramentas MATLAB ARMASA foi disponibilizada publicamente. Esta caixa de ferramentas fornece algoritmos de última geração para realizar a identificação e seleção automáticas entre os modelos com base no erro de previsão estimado. ARMASA funciona em um único segmento de dados, enquanto em algumas aplicações, os dados estão disponíveis como segmentos múltiplos. Poderíamos processar cada segmento independentemente e, em seguida, estimar as funções de autocorrelação estimadas ou os espectros. Contudo, pode-se esperar um melhor desempenho quando todos os segmentos são processados ​​simultaneamente, por duas razões. Inicialmente, o viés nos parâmetros estimados do modelo depende do número de observações em um segmento. Variação média média para todas as ordens de modelo de interesse. Os resíduos são estimativas das inovações (n) em (1) e podem ser encontradas substituindo os parâmetros estimados do modelo. Os detalhes podem ser encontrados em 2, -19-- e 20. Os algoritmos de identificação de modelo AR, MA e ARMA implementados na caixa de ferramentas ARMASA serão agora delineados. III. MODELO DE IDENTIFICAÇÃO EM ARMASA A. AR Identificação do Modelo O resíduo. Por Piet Broersen, Stijn De Waele. Um periodograma com janelas e cônicos pode ser computado como a transformada de Fourier de uma função de covariância estimada de dados cônicos, multiplicada por uma janela de atraso. As covariâncias de comprimento finito também podem ser modeladas como modelos de séries temporais de média móvel (MA). A equivalência direta entre periodogramas e MA. Um periodograma com janelas e cônicos pode ser computado como a transformada de Fourier de uma função de covariância estimada de dados cônicos, multiplicada por uma janela de atraso. As covariâncias de comprimento finito também podem ser modeladas como modelos de séries temporais de média móvel (MA). A equivalência direta entre periodogramas e modelos MA é mostrada no método de momentos para a estimação MA. Uma melhor representação de MA para a covariância ea densidade espectral é encontrada com o método MA de Durbinampaposs melhorado. Isso usa os parâmetros de um longo autorregressivo (AR) modelo para encontrar MA modelos, seguido de seleção automática da ordem MA. Faz-se uma comparação entre os dois tipos de modelos MA. O melhor de muitos modelos de MA de periodogramas com janelas é comparado com o único modelo de MA selecionado obtido com o método de Durbinampaposs. Este último tipicamente tem uma qualidade melhor. Palavras-chave: estimação espectral, seleção de ordem, distância espectral, janela espectral, erro espectral 1. INTRODUÇÃO Análise de séries temporais ou estimativa espectral paramétrica. Representação da covariância não é um estimador suficiente para os parâmetros MA. Existe um algoritmo de MA robusto que estima o modelo diretamente a partir de um modelo de AR longo dos dados. Durbin039s método -6-- nunca tem problemas com a convergência. Calcula-se sempre modelos invertidos usando os parâmetros de um modelo autorregressivo longo em um procedimento de estimativa MA linear. Os modelos inversíveis têm todos os zeros.